La formule de Drake : probabilité d’existence de civilisations extra-terrestres.

Cette formule a été proposée par Frank Drake en 1961, et a pour but d’évaluer le nombre de civilisations extra-terrestres présentes dans notre galaxie et avec lesquelles nous pourrions entrer en contact.

Elle est souvent appelée « équation de Drake », mais n’est pas une équation en réalité. Je préfère donc parler ici de formule.

Cette formule ne m’intéresse pas vraiment, c’est surtout un prétexte à une petite réflexion.

 

La formule.

formule-de-drake

Avec :

  • N le nombre de civilisations extra-terrestres dans notre galaxie dont les émissions électromagnétique sont détectables (c’est-à-dire avec lesquelles nous pourrions entrer en contact)
  • R* le nombre d’étoiles en formation dans notre galaxie (par an)
  • fp la fraction de ces étoiles possédant des planètes
  • ne le nombre moyen de planètes potentiellement propices à la vie par étoile de ce genre
  • fl la fraction de ces planètes sur lesquelles la vie apparaît effectivement
  • fi la fraction de ces planètes sur lesquelles apparaît une vie intelligente
  • fc la fraction de ces planètes pouvant et voulant communiquer
  • L la durée de vie moyenne d’une telle civilisation (en années)

 

Valeurs estimées.

Puisque l’on ne connaît pas ces valeurs (faute de statistiques détaillées), il faut en faire des estimations. Sur la base de quoi ?

Ben… De rien, en fait. Au doigt mouillé, en quelque sorte.

Voyons les valeurs données (quelques fourchettes parmi la multitude proposée) :

  • R* = 10 à 50/an
  • fp = 0,2 à 0,5 (soit un quart à la moitié)
  • ne = 1 à 5
  • fl = 1
  • fi = 1 %
  • fc = 1 %
  • L = 1000 à 100 000 000 ans (Drake proposait 10 000 ans)

Ici, avec ces valeurs-là (mais il en existe d’autres), le maximum pour N est 1 250 000, le minimum 0,2… Drake obtenait 10.

L’écart est grand.

Notons dès à présent que si N est supérieur à 1, alors cela signifie (en théorie) que la communication avec une autre civilisation intelligente de notre galaxie est possible. Uniquement notre galaxie, pas l’univers entier, évidemment.

Mais on voit rapidement que selon les estimations, nous pouvons être seuls ou immensément nombreux.

Et puis, que valent ces estimations des valeurs de la formule ? Pas grand-chose, pour certaines : estimer à 1 % les civilisations intelligentes voulant et pouvant communiquer avec le reste de la galaxie, c’est parfaitement spéculatif. Dans les faits, comment savoir si le chiffre n’est pas infiniment plus grand ou plus petit ? Nous n’avons aucun moyen, à l’heure actuelle.

Certains autres sont plus crédibles : R* est sans doute une bonne valeur, par exemple.

Donc d’emblée, la formule semble inutilisable faute d’avoir des valeurs crédibles à mettre dedans.

 

Et si N > 1 ?

Même lorsque l’on accepte toutes les valeurs proposées et que N > 1, il reste une chose à remarquer : il ne s’agit que d’une probabilité.

De la même manière qu’un évènement ayant 1 chance sur 1 million de se produire peut se produire, de la même manière qu’un évènement ayant 99 chances sur 100 de se produire peut ne pas se produire, l’existence d’une civilisation extra-terrestre reste hypothétique.

Que la probabilité soit faible ou forte, une telle civilisation existe ou n’existe pas, et il est impossible de la savoir avec certitude. Que la probabilité soit faible ne signifie pas qu’elle n’existe pas, et que la probabilité soit forte ne signifie pas qu’elle existe. En fait, cette formule ne nous apporte aucune information à ce sujet.

De même que le paradoxe de Fermi, cette formule est sans intérêt. Hormis pour rêver.

 

Parlons un peu probabilité.

En dehors de cet exemple, il est important de considérer ceci : notre connaissance ou notre ignorance des choses n’a aucun impact sur ces choses. L’univers existe indépendamment de la conscience que nous avons de lui, de même que tout ce qui y est.

La probabilité sert à évaluer notre ignorance, en quelque sorte, puisqu’il s’agit de déterminer l’existence ou l’inexistence de quelque chose. Mais cela reste un pari : quelle que soit la valeur obtenu, cela ne modifie pas la réalité des choses, et la fiabilité qu’on accorde à cette probabilité dépend donc de beaucoup de choses.

Donc dans le cas de la formule de Drake, peu importe la valeur de N elle-même, au final. Elle n’est que le reflet de notre propre ignorance, et ne nous apporte pas plus d’informations que ce que nous avions auparavant. Aussi précise soit-elle, aussi haute ou basse soit-elle, elle ne reste qu’une probabilité, un pari basé sur notre connaissance partielle de l’univers.

Et puis, il faut considérer la fourchette : en avançant à l’aveugle et en utilisant des valeurs extrêmement variables d’une estimation à une autre, on obtient un résultat qui peut être très largement inférieur à 1, ou très largement supérieur. Que faire d’un chiffre aussi variable que ça ?

Pour autant, il faut bien dire que nous savons que N est au moins égal à 1, puisque nous sommes là.

Ça, c’est une information fiable et concrète. Mais après ? Si l’on évalue la probabilité d’être seul de 0 à 100 %, eh bien quelle que soit la valeur, si elle n’est pas de 0 ou de 100 nous ne pouvons rien en dire. Pour affirmer être seul, il faudrait vérifier chaque planète. Pour affirmer être plusieurs, il faudrait entrer en contact avec une autre civilisation.

Le reste n’est qu’inconnu.

Dès que l’on est strictement supérieur à 0 et strictement inférieur à 1, on ne peut rien conclure.

 

Conclusion.

Une formule qui fait bien, qui fait scientifique et sérieuse, mais qui ne sert absolument à rien.

La formule de Drake est un bel exemple de démonstration pseudo-sérieuse, de tentative désespérée de mettre le doigt sur une information incroyable mais hors de portée.

Il en existe d’autres, mais celle-ci me paraît représentative d’une certaine façon d’appréhender l’inconnu.

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Une réflexion sur « La formule de Drake : probabilité d’existence de civilisations extra-terrestres. »

  1. Bonjour !
    Je pense que l’analyse que tu fais de son équation est bien sûr bonne au premier niveau. Mais pour moi, c’est sous estimer à la fois les capacités intellectuelles de Franck Drake, mais aussi de tous ses successeurs et de la démarche scientifique en elle même.
    Peut-on réellement penser qu’un diplômé d’Harvard en radioastronomie, ayant été embauché au Jet Propulsion Laboratory (nasa), membre de l’académie des science US (entre autres) n’ait pas pensé à tous ces biais là que tu lui reproches ? À un moment, faut arrêter avec l’invocation à toutes les sauces de l’argument d’autorité qui dirait que c’est pas parce qu’une personne a des diplômes prestigieux que ça ne l’empêche pas de pondre des bêtises. Faut pas oublier qu’ils peuvent aussi pondre des trucs très réfléchis, et peut-être plus réfléchis que ce qu’on voit au premier abord.

    Bien-sûr qu’il devait se rendre compte que la précision sur les facteurs rendait la formule inexploitable ! C’est le cœur du métier d’un astronome d’estimer les marges d’erreur sur un calcul. Le cœur du métier. Juger sa démarche relève d’un historien des sciences et de connaissances plus poussées sur sa vie, le contexte historique, qu’un simple survol de l’équation sur wikipedia.

    D’ailleurs, le chapitre « critique »de l’article wikipedia dit très bien les choses : « Une réponse typique à ces critiques est que même si elle est de nature très spéculative, l’équation de Drake vise surtout à stimuler les échanges sur le sujet de la vie extraterrestre intelligente. C’est dans cette optique que Drake l’a amené lors de la conférence de Green Bank. ». (voir réf tout en bas notament)

    Pour en revenir au fait que je disais que c’était mésestimer la démarche scientifique(ou ne pas la connaître/comprendre), je faisais référence au fait que ce que Drake a apporté, c’est qu’il a mis en équation le problème. Il a séparé le problème en une succession de problèmes plus petits. Aujourd’hui, chaque année, les 1 ou 2 premiers facteurs sont sans cesse estimés avec une meilleur précision. Mettre en équation le problème, comme déjà dit, ça permet aux scientifiques d’avoir une base sur quoi discuter, échanger, comprendre. Ça leur permet de répartir le travail, isoler les paramètres. De nombreux facteurs ont alors été ajoutés. Par exemple, il faut estimer le moyen de communication : si la potentielle civilisation utilisera un faisceau unidirectionnel, ou bien si elle tentera d’émettre de façon isotrope dans toutes les directions. Les quantités d’énergie pour les deux solutions sont immensément différentes. Et si la civilisation avec une antenne unidirectionnelle ne vise pas dans notre direction, ben on la verra jamais.

    Pour moi Drake n’a rien fait d’irrationnel en réfléchissant aux implications d’une vie extra-terrestre : il a juste fait le premier pas. Qu’on ne précise jamais les derniers facteurs enlève-t-il du crédit à sa démarche ? Pourquoi faudrait-il que tout travail soit conclu ? A-t-il réellement dit qu’il avait composé cette formule dans le but d’avoir une valeur chiffrée ?

    Un élément de réponse : http://web.archive.org/web/20050306072552/http://www.planetary.org/html/UPDATES/seti/history/History07.htm
    « The equation served its purpose well at the Green Bank conference. It provided a framework that enabled the different researchers, who had very different backgrounds and specialties, draw upon their specialized knowledge, and at the same time contribute to the general question of the meeting.

    Soon, however, to Drake’s surprise, it became much more than that. The short mathematical formula proved irresistible to SETI promoters: it reduced a huge and almost unmanageable speculative question to a neat series of seemingly specific questions. While the larger question seemed too large and speculative, its seven components appeared to lend themselves to scientific inquiry. No less important, posed as a formula, the question seemed mathematical and quantitative. What better way of gaining scientific respectability than formulating a mathematical equation? »

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